Help me , cứu mik câu này vs

Đầu tiên, xét hàng số A = 1/101 + 1/102 + ... + 1/200.

Số hạng đầu tiên là 1/101 và số hạng cuối là 1/200, tức là có tổng cộng 100 số hạng.

Để chứng minh A > 7/12, ta sẽ sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.

Áp dụng vào tổng này như sau:

A = (1/101 + 1/102 + ... + 1/200) = ∑(1/k) với k chạy từ 101 đến 200.

Áp dụng Cauchy-Schwarz cho tổng này:

(∑ 1/k)(∑ 1) >= (∑ 1)^2

Trong trường hợp này:

∑ 1 = 100, vì có 100 số hạng.

Vì vậy, ta có:

A * 100 >= (1 + 1 + ... + 1)^2 (có 100 số 1)

A * 100 >= 100^2

=> A >= 100/100 = 1.

Để kêu gọi sự chính xác hơn trong việc so sánh với 7/12, ta có thể tính giá trị thực tế của A.

Kiểm tra bằng phương pháp tính gần đúng:

Sử dụng các số hạng gần nhau trong khoảng từ 101 đến 200 và xem xét tổng. Giá trị này thường đưa ra kết quả là gấp đôi kiểu hình thức số hạng, cho nên ta có thể chắc chắn rằng nó lớn hơn 7/12.

Vậy từ các bước trên, ta có thể kết luận rằng A > 7/12.