vẽ hinh giauir nhanh giúp em

Để chứng minh rằng trong tam giác vuông ABC tại A, trung tuyến AM có độ dài bằng BM và CM, ta thực hiện như sau:

1. Vẽ tam giác vuông ABC với A là đỉnh vuông. Đặt B và C lần lượt ở các đỉnh khác.

2. Đánh dấu trung điểm M của đoạn BC. Theo định nghĩa, M là điểm nằm giữa B và C, và có độ dài đoạn BM bằng đoạn MC.

3. Xác định độ dài các đoạn:
- AM là trung tuyến từ A đến M.
- BM và CM là độ dài từ B đến M và từ C đến M.

4. Áp dụng định lý Pythagore:
- Ta có thể tính độ dài AM:
- Sử dụng công thức khoảng cách trong tam giác vuông:
- AM = √(AB^2 + BM^2) hoặc AM = √(AC^2 + CM^2).
- Tương tự, tính BM = √(AB^2 + AM^2) và CM = √(AC^2 + AM^2).

5. So sánh độ dài:
- Do M là trung điểm của BC, theo định lý trung tuyến trong tam giác, ta có BM = CM.
- Kết hợp với các công thức trên cho thấy độ dài AM sẽ bằng độ dài BM và CM.

6. Kết luận:
- Như vậy, ta đã chứng minh được rằng trung tuyến AM trong tam giác vuông ABC tại A có độ dài bằng BM và CM.

Hình vẽ sẽ thể hiện cấu trúc của tam giác vuông ABC và vị trí các điểm A, B, C, M.