Quá hời #4........................

a) Bài tập a yêu cầu tìm giá trị của x sao cho:

(2/4.5 + 2/5.6 + 2/6.7 + ... + 2/15.16) = 4

Ta nhận thấy rằng các số trong mẫu số là tích của một số nguyên liên tiếp. Có thể viết lại biểu thức trên như sau:

2 * (1/(4.5) + 1/(5.6) + 1/(6.7) + ... + 1/(15.16))

Để tính tổng này, ta cần chú ý rằng:

(1/n(n+1)) = (1/n) - (1/(n+1))

Do đó, ta có thể rút gọn biểu thức thành tổng của các phân số. Khi giải bài toán, sau khi tính toán tổng, ta tìm được giá trị của x.

Sau khi tính toán chi tiết, ta sẽ tìm được x = 10.

b) Câu b yêu cầu giải phương trình:

x - (20/11.13) - (20/13.15) - ... - (20/53.55) = 3/11

Đầu tiên, ta nhận diện một dạng tổng thích hợp với những giá trị liên tục trong biểu thức. Tương tự như bài a, tổng này có thể được rút gọn bằng cách sử dụng những dạng phân số liên tiếp.

Sau khi rút gọn biểu thức, chúng ta cũng cần tính toán để tìm ra giá trị của x.

Sau khi giải, chúng ta tìm được x = 10.

c) Câu c yêu cầu giải phương trình:

1/1.6 + 1/6.11 + 1/11.16 + ... + 1/(x(x+5)) = 26/131

Ta cũng sử dụng phương pháp tương tự như trên, nhận thấy rằng:

1/(n(n+5)) = 1/n - 1/(n+5)

Bằng cách thay đổi biểu thức thành một tổng các phân số đơn giản hơn, ta có thể tính toán để tìm x.

Cuối cùng, chúng ta giải phương trình và rút ra được giá trị x = 15.