giải hộ tôi thật chính xác

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng yêu cầu một cách chi tiết.

### Dữ liệu thu được từ đề bài:
Điểm kiểm tra của 15 học sinh: 6, 7, 5, 8, 9, 10, 8, 4, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 8.

### a. Tính điểm trung bình của 15 học sinh:
Điểm trung bình được tính bằng tổng tất cả các điểm chia cho số lượng học sinh.

1. Tính tổng điểm:
6 + 7 + 5 + 8 + 9 + 10 + 8 + 4 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 9 + 8 = 6 + 7 + 5 + 8 + 9 + 10 + 8 + 4 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 9 + 8 = 137.

2. Số lượng học sinh: 15.

3. Điểm trung bình = Tổng điểm / Số lượng học sinh = 137 / 15 ≈ 9.13.

### b. Tìm khoảng biến thiên:
Khoảng biến thiên là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong tập dữ liệu.

1. Giá trị lớn nhất: 10.
2. Giá trị nhỏ nhất: 4.
3. Khoảng biến thiên = Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất = 10 - 4 = 6.

### c. Tìm tứ phân vị và khoảng tứ phân vị:
Tứ phân vị chia dữ liệu thành 4 phần bằng nhau.

1. Sắp xếp dữ liệu từ nhỏ đến lớn:
4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10.

2. Có 15 điểm, nên:
- Q1 (tứ phân vị thứ nhất): là giá trị tại vị trí 25% của dữ liệu. Vị trí này là (1/4) * 15 = 3.75, ta lấy trung bình giữa giá trị tại vị trí 3 và 4, tức là (6 + 6)/2 = 6.
- Q2 (tứ phân vị thứ hai): là giá trị trung vị, tức là giá trị tại vị trí thứ 8: 8.
- Q3 (tứ phân vị thứ ba): vị trí 75% là (3/4) * 15 = 11.25, ta lấy trung bình giữa giá trị tại vị trí 11 và 12, tức là (9 + 9)/2 = 9.

3. Khoảng tứ phân vị = Q3 - Q1 = 9 - 6 = 3.

### d. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu:
Phương sai mẫu được tính bằng công thức:

Var(X) = Σ(Xi - X̄)² / (n - 1)

Đầu tiên, tính X̄ (điểm trung bình đã tính ở phần a) ≈ 9.13.

1. Tính độ lệch từng điểm so với điểm trung bình:
- (6 - 9.13)² = 9.42
- (7 - 9.13)² = 4.56
- (5 - 9.13)² = 16.56
- (8 - 9.13)² = 1.30
- (9 - 9.13)² = 0.02
- (10 - 9.13)² = 0.76
- (8 - 9.13)² = 1.30
- (4 - 9.13)² = 26.78
- (6 - 9.13)² = 9.42
- (7 - 9.13)² = 4.56
- (7 - 9.13)² = 4.56
- (8 - 9.13)² = 1.30
- (9 - 9.13)² = 0.02
- (9 - 9.13)² = 0.02
- (8 - 9.13)² = 1.30

2. Tính tổng các độ lệch bình phương:
Tổng = 9.42 + 4.56 + 16.56 + 1.30 + 0.02 + 0.76 + 1.30 + 26.78 + 9.42 + 4.56 + 4.56 + 1.30 + 0.02 + 0.02 + 1.30 = 80.48.

3. Phương sai mẫu = 80.48 / (15 - 1) = 80.48 / 14 ≈ 5.75.

4. Độ lệch chuẩn mẫu = √5.75 ≈ 2.4.

Tóm tắt kết quả:
- Điểm trung bình: khoảng 9.13.
- Khoảng biến thiên: 6.
- Tứ phân vị: Q1 = 6, Q2 = 8, Q3 = 9 và khoảng tứ phân vị = 3.
- Phương sai: khoảng 5.75, độ lệch chuẩn: khoảng 2.4.