mọi người giúp e câu này với ạ TT^TT

Đẳng thức đề bài đưa ra gợi ý rằng chúng ta đang xét một cấp số cộng (C.S.C.) với các số hạng là các biến u1, u2, u3, ..., un có công sai d.

Công thức của một cấp số cộng được cho bởi công thức tổng quát:
S = u1 + u2 + u3 + ... + un = nu1 + d(0 + 1 + 2 + ... + (n-1)) = nu1 + d(n-1)n/2.

Giờ đây, ở phần đề bài yêu cầu tính cấp số cộng mới với các số hạng là 1/(2u1), 1/(2u2), ..., 1/(2un). Để tìm hiểu xem tập hợp này có phải là một C.S.C hay không, chúng ta sẽ tính công sai của nó.

Công sai của cấp số cộng mới có thể được tính bằng cách tìm sự chênh lệch giữa các số hạng liên tiếp:

Công sai giữa a1 = 1/(2u1) và a2 = 1/(2u2) là:
a2 - a1 = (1/(2u2)) - (1/(2u1)) = (1/(2)) (1/u2 - 1/u1) = (1/(2)) (u1 - u2) / (u1 * u2)

Cách tính này có thể được lập lại cho bất kỳ hai số hạng nào trong cấp số cộng mới. Có thể thấy rằng công sai không phải là một hằng số do phụ thuộc vào giá trị của u1, u2,..., un.

Khi u1, u2, …, un đều khác 0 và là các số hạng của một C.S.C, thì biểu thức trên cho thấy rằng công sai giữa các số hạng mới không ổn định mà sẽ thay đổi theo các u i khác nhau. Vì vậy, không có công sai d cố định cho cấp số cộng mới đó.

Vì vậy, với giá trị nào của d thì dãy số mới 1/(2u1), 1/(2u2), ..., 1/(2un) không tạo thành một cấp số cộng. Kết quả cuối cùng dẫn đến việc không có giá trị của d thoả mãn yêu cầu bài toán.

Do đó, câu trả lời đúng là B. 0.