a) 1/x + 1/y=1/5.helpppp

Để giải phương trình 1/x + 1/y = 1/5, chúng ta sẽ tìm giá trị của x và y.

Đầu tiên, chúng ta có thể nhân đồng số với x, y và 5 để loại bỏ các mẫu số.

Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với 5xy:

5xy (1/x) + 5xy (1/y) = 5xy * (1/5)

Bước 2: Sau khi nhân, phương trình trở thành:

5y + 5x = xy

Bước 3: Chuyển tất cả các hạng tử về phía bên trái:

xy - 5x - 5y = 0

Bước 4: Để tìm nghiệm, ta có thể đặt lại phương trình này theo dạng tích:

xy - 5x - 5y + 25 = 25

Bước 5: Sắp xếp lại:

(x - 5)(y - 5) = 25

Bước 6: Từ đây, ta có thể tìm các giá trị của x và y. Như vậy, (x - 5) có thể nhận các giá trị là các ước của 25.

Các ước của 25 là: 1, 5, 25, -1, -5, -25. Từ đó, chúng ta có các cặp (x - 5, y - 5):

1. Nếu x - 5 = 1 thì y - 5 = 25 → x = 6, y = 30
2. Nếu x - 5 = 25 thì y - 5 = 1 → x = 30, y = 6
3. Nếu x - 5 = 5 thì y - 5 = 5 → x = 10, y = 10
4. Nếu x - 5 = -1 thì y - 5 = -25 → x = 4, y = -20 (không hợp lệ vì x, y phải dương)
5. Nếu x - 5 = -5 thì y - 5 = -5 → x = 0, y = 0 (không hợp lệ)
6. Nếu x - 5 = -25 thì y - 5 = -1 → x = -20, y = 4 (không hợp lệ)

Từ đó, ta có các cặp nghiệm hợp lệ là:

1. (6, 30)
2. (30, 6)
3. (10, 10)

Vậy những cặp (x, y) thỏa mãn phương trình 1/x + 1/y = 1/5 là (6, 30), (30, 6) và (10, 10).