Giúpp mik vsss,viết rõ cách giải cách làm thì càg tốt TT

Câu 1: Số cách chọn một đôi song nam nữ là:

Hai bạn nam có 8 bạn nam và 6 bạn nữ. Để chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ, ta có:

Số cách chọn = Số cách chọn 1 bạn nam × Số cách chọn 1 bạn nữ = C(8, 1) × C(6, 1) = 8 × 6 = 48.

Câu 2: Số cách chọn 1 bộ trang phục của bạn An:

Bạn An có 4 bộ quần áo khác nhau và 3 chiếc váy khác nhau. Số cách chọn 1 bộ trang phục là:

Số cách chọn = Số cách chọn quần áo × Số cách chọn váy = 4 × 3 = 12.

Câu 3: Số cách chọn 3 viên bi 3 màu khác nhau:

Có 6 viên bi đỏ, 7 viên bi trắng, 8 viên bi đen. Số cách chọn 3 viên bi có màu khác nhau là:

Chọn 1 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen = C(6,1) × C(7,1) × C(8,1) = 6 × 7 × 8 = 336.

Câu 4: Số cách xếp chỗ ngồi cho học sinh A, B, C:

Có 6 học sinh và 3 giáo viên A, B, C ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế. Số cách xếp chỗ ngồi cho người đó sao cho một thầy giáo ngồi giữa hai học sinh là:

Chọn 3 ghế cho A, B, C từ 9 ghế = C(9, 3) × 3! = 84 × 6 = 5040.

Câu 5: Hệ số của x^2 trong khai triển (3x - 1)^8 là:

Dùng quy tắc nhị thức: Hệ số x^2 = C(8, 2) (3^2) (-1)^(8-2) = 28 9 1 = 252.

Câu 6: Số cách chọn 2 học sinh nam và 1 nữ trong lớp có 20 học sinh (15 nam, 5 nữ):

Số cách chọn = C(15, 2) × C(5, 1) = 105 × 5 = 525.

Câu 7: Từ các số tự nhiên gồm {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} lập được số có 4 chữ số khác nhau:

Số cách chọn = 6 (chọn chữ số đầu tiên) × 5 × 4 × 3 = 360.

Câu 8: Hệ số của x^1 trong khai triển (3x - 1)^3 là:

Hệ số = C(3, 1) × (3^2) × (-1)^(3-1) = 3 × 9 × (-1) = -27.

Câu 9: Số cách chọn 5 quả cà chua xanh kích thước giống nhau:

Chọn 5 quả từ 7 quả, chỉ vào chọn một số là C(7,5) = 21.

Câu 10: Số cách chọn 5 quả cà chua xanh từ 7 quả quả cà chua:

Số cách chọn = C(7, 5) = C(7, 2) = 21.

Câu 11: Tổng học sinh 10 câu hỏi trong đó có 6 câu lý thuyết và 4 câu bài tập phải được sắp xếp. Số cách có thể = 10!. Số cách chọn:

Số cách = 96.