Câu 6 : Một xe máy đi từ A đến B hết 5 giờ và đi từ B về A hết 7 giờ. Hãy tính vận tốc của xe máy lúc đi biết vận tốc lúc đi nhanh hơn lúc về là 12km/giờ

Để giải bài toán này, ta cần xác định vận tốc đi từ A đến B và vận tốc đi từ B về A. Gọi vận tốc lúc đi từ A đến B là x km/h. Theo đề bài, vận tốc lúc về từ B về A sẽ là x - 12 km/h.

Dựa vào công thức vận tốc, ta có:

Thời gian đi từ A đến B = quãng đường / vận tốc = d / x
Thời gian đi từ B về A = quãng đường / vận tốc = d / (x - 12)

Theo đề bài, thời gian đi từ A đến B là 5 giờ và thời gian đi từ B về A là 7 giờ. Vậy ta có hai phương trình:

1. d / x = 5 (1)
2. d / (x - 12) = 7 (2)

Từ (1), ta có d = 5x. Thay vào phương trình (2):

5x / (x - 12) = 7

Giải phương trình này:

5x = 7(x - 12)
5x = 7x - 84
84 = 7x - 5x
84 = 2x
x = 42

Vậy vận tốc lúc đi từ A đến B là 42 km/h.

Tương tự, ta có vận tốc lúc về từ B về A là 42 - 12 = 30 km/h. Ta có thể kiểm tra lại:

Quãng đường d = 5x = 5 * 42 = 210 km.

Thời gian về từ B về A:
Thời gian = d / vận tốc = 210 / 30 = 7 giờ.

Như vậy, câu trả lời là hợp lý. Vận tốc của xe máy lúc đi là 42 km/h.