(3/29-1/5)×29/3+1/5×29/3-5/12×4/9+-7/12×4/9-40/57Tính nhanh

Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ xử lý từng biểu thức một.

Biểu thức đầu tiên:

(3/29 - 1/5) × 29/3 + 1/5 × 29/3

Bước 1: Tính 3/29 - 1/5.

Để trừ hai phân số, chúng ta cần đưa chúng về cùng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 29 và 5 là 145.

- 3/29 = (3×5)/(29×5) = 15/145
- 1/5 = (1×29)/(5×29) = 29/145

Vậy:
3/29 - 1/5 = 15/145 - 29/145 = (15 - 29)/145 = -14/145.

Bước 2: Tính (3/29 - 1/5) × 29/3.

Ta có:
-14/145 × 29/3 = -14 × 29 / (145 × 3).

Tính toán:
-14 × 29 = -406.
145 × 3 = 435.

Vậy:
(3/29 - 1/5) × 29/3 = -406/435.

Bước 3: Tính 1/5 × 29/3.

1/5 × 29/3 = 29 / 15.

Bước 4: Cộng hai kết quả lại.

-406/435 + 29/15.

Để cộng, chúng ta cần đưa về cùng mẫu số. Mẫu số chung giữa 435 và 15 là 435.

29/15 = (29×29)/(15×29) = 841/435.

Vậy:
-406/435 + 841/435 = (841 - 406)/435 = 435/435 = 1.

Biểu thức thứ hai:

-5/12×4/9 + -7/12×4/9 - 40/57.

Bước 1: Tính -5/12 × 4/9.

-5/12 × 4/9 = (-5×4) / (12×9) = -20/108.

Bước 2: Tính -7/12 × 4/9.

-7/12 × 4/9 = (-7×4) / (12×9) = -28/108.

Bước 3: Cộng hai phần này lại.

-20/108 - 28/108 = (-20 - 28) / 108 = -48/108.

Rút gọn -48/108 = -4/9 (vì cả tử và mẫu đều chia cho 12).

Bước 4: Cộng tiếp với -40/57.

-4/9 - 40/57.

Để cộng, cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung giữa 9 và 57 là 9.

-4/9 = -4/9.

Tính 40/57 về mẫu số 9:
40/57 = (40×9)/(57×9) = 360/513.

Bước 5: Cộng hai kết quả lại.

-4/9 - 40/57 = -4/9 - 360/513.

Dễ thấy rằng -4/9 = -224/513 (vì cả tử và mẫu đều nhân với 57).

Vậy:
-224/513 - 360/513 = (-224 - 360) / 513 = -584/513.

Cuối cùng, kết quả của hai biểu thức là:

Kết quả toàn bài: 1 và -584/513.