Giải nhanh giúp e vớiiu

Câu 1: Giải phương trình 9x² + 3x - 2 = 0

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Với a = 9, b = 3, c = -2, ta có:

- Tính b² - 4ac:
b² - 4ac = 3² - 4 9 (-2) = 9 + 72 = 81

- Tính nghiệm:
x = (-3 ± √81) / (2 * 9) = (-3 ± 9) / 18
- Nghiệm thứ nhất: x1 = (6) / 18 = 1/3
- Nghiệm thứ hai: x2 = (-12) / 18 = -2/3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1/3 và x = -2/3.

---

Câu 2: Vẽ đồ thị và tìm giao điểm

a) Đối với phương trình (P): y = (1/4)x²

Đây là một parabol có đỉnh ở (0,0) và mở lên trên. Để vẽ đồ thị, ta có thể đánh dấu một số điểm:

- Khi x = -4, y = (1/4)(-4)² = 4
- Khi x = 0, y = 0
- Khi x = 4, y = (1/4)(4)² = 4

b) Đối với phương trình (D): y = (1/2)x - 2

Đây là một đường thẳng có độ dốc (m) bằng 1/2 và cắt trục y tại -2.

- Khi x = 0, y = -2
- Khi x = 4, y = (1/2)(4) - 2 = 0

Để tìm tọa độ giao điểm giữa (P) và (D), ta thay y từ (D) vào (P):

(1/4)x² = (1/2)x - 2

Giải phương trình:
1/4 x² - (1/2)x + 2 = 0
Nhân cả phương trình với 4 để đơn giản:
x² - 2x + 8 = 0

Tính b² - 4ac:
b² - 4ac = (-2)² - 418 = 4 - 32 = -28

Vì b² - 4ac < 0, phương trình này không có nghiệm thực, nghĩa là đồ thị (P) và (D) không giao nhau.

Tóm lại:
- Các nghiệm của phương trình 9x² + 3x - 2 = 0 là x = 1/3 và x = -2/3.
- Đồ thị (P) không giao với (D).