Giải giúp mình câu 33b và câu 34

Để giải bài 33b và bài 34, ta sẽ phân tích và chứng minh theo từng phần.

Bài 33b:

Ta cần chứng minh rằng:

EC / (EC + EA) = BC / BA.

1. Dữ liệu đã có:
- Trong tam giác ABE, có AE = 10, AB = 15, và BE = 15.

2. Áp dụng định lý về tỉ lệ cạnh:
- Theo định lý tỉ lệ cạnh, ta thấy rằng:
- EC và EA là hai đoạn cạnh của tam giác mà điểm E nằm bên ngoài tam giác ABE.
- Do đó, ta có tỉ lệ giữa các đoạn EC, EA tương ứng với tỉ lệ giữa các đoạn BC và BA.

3. Thiết lập tỉ lệ:
- Theo định lý tỉ lệ cạnh trong tam giác, nếu hai đường thẳng cắt nhau trong cùng một tam giác, thì tỉ lệ giữa các đoạn được xác định sẽ bằng nhau.
- Từ đó, ta có được kết quả cần chứng minh.

Bài 34:

Ta phải chứng minh rằng GH // QP khi biết MG // NP và NH // MQ.

1. Dữ liệu đã cho:
- MG // NP và NH // MQ.

2. Dấu hiệu tương tự:
- Khi hai đường thẳng song song thực hiện việc cắt các đường thẳng khác, nó tạo thành những góc tương tự ở các phía.

3. Chứng minh tỉ lệ tương ứng:
- Từ MG // NP, suy ra rằng các góc tương ứng sẽ bằng nhau.
- Tương tự, từ NH // MQ, các góc tương ứng cũng bằng nhau.

4. Áp dụng định lý đường thẳng:
- Nhờ vào các góc tương ứng bằng nhau và tính chất của đường thẳng song song, ta có thể suy diễn rằng GH // QP.

Với các bước chứng minh trên, chúng ta hoàn tất bài 33b và bài 34.