Giúp mình giải bài tập này  Mình cảm ơn

a) Để chứng minh tam giác \(\triangle BDC = \triangle CEB\), ta sẽ sử dụng tiêu chí chứng minh tam giác bằng nhau.

1. \(\triangle ABC\) là tam giác cân tại A, nên \(\angle ABC = \angle ACB\) (1).
2. Ta có \(BD \perp AC\) và \(CE \perp AB\), suy ra \(\angle BDC = \angle CEB = 90^\circ\) (2).
3. Do \(D \in AC\) và \(E \in AB\), độ dài \(BD\) và \(CE\) sẽ tương ứng với các đoạn vuông góc từ B đến AC và từ C đến AB.

Từ (1), (2), và độ dài đoạn huyền \(BC\) trong cả hai tam giác là giống nhau (vì là cạnh chung), ta có thể áp dụng tiêu chí tam giác bằng nhau \(cạnh - góc - cạnh\) (Bắc) cho \(\triangle BDC\) và \(\triangle CEB\). Do đó, ta suy ra \(\triangle BDC = \triangle CEB\).

b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Ta cần chứng minh \(\triangle HBC\) là tam giác cân.

1. Vì \(BD \perp AC\) và \(CE \perp AB\), nên \(\angle BHD = \angle HCE = 90^\circ\).
2. Từ câu a), ta biết rằng đoạn BD và đoạn CE là các đường phân giác vuông góc, do đó \(HB = HE\).
3. Vì hai cạnh \(HB\) và \(HE\) bằng nhau và có cùng góc \(90^\circ\) tại H, ta suy ra \(\triangle HBC\) là tam giác cân, với \(\angle HBC = \angle HCB\).

Vậy, ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài tập.