Giúp m làm với m cho 5sao

Để giải bài tập này, mình sẽ giải từng câu theo thứ tự a), b), c) và d). Mục tiêu là tìm giá trị của a, b, và c, thỏa mãn các điều kiện đã cho.

a) Đầu tiên, từ tỉ lệ \( \frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} \), ta có thể đặt một biến chung \( k \) sao cho:

- \( a = 2k \)
- \( b = 3k \)
- \( c = 4k \)

Tiếp theo, ta thay vào phương trình \( 2a + 3b - c = 27 \):

- \( 2(2k) + 3(3k) - 4k = 27 \)
- \( 4k + 9k - 4k = 27 \)
- \( 9k = 27 \)
- \( k = 3 \)

Vậy, ta có:

- \( a = 6 \)
- \( b = 9 \)
- \( c = 12 \)

b) Tương tự, từ tỉ lệ \( \frac{a}{10} = \frac{b}{6} = \frac{c}{21} \), ta cũng đặt một biến chung \( m \):

- \( a = 10m \)
- \( b = 6m \)
- \( c = 21m \)

Thay vào phương trình \( 5a + b - 2c = 28 \):

- \( 5(10m) + 6m - 2(21m) = 28 \)
- \( 50m + 6m - 42m = 28 \)
- \( 14m = 28 \)
- \( m = 2 \)

Vậy, ta có:

- \( a = 20 \)
- \( b = 12 \)
- \( c = 42 \)

c) Tương tự với câu c), từ tỉ lệ \( \frac{a}{10} = \frac{b}{5 \cdot 2} = \frac{c}{5} \), đặt biến chung \( n \):

- \( a = 10n \)
- \( b = 10n \)
- \( c = 5n \)

Thay vào phương trình \( a + b - c = 100 \):

- \( 10n + 10n - 5n = 100 \)
- \( 15n = 100 \)
- \( n = \frac{100}{15} = \frac{20}{3} \)

Vậy, ta có:

- \( a = \frac{200}{3} \)
- \( b = \frac{200}{3} \)
- \( c = \frac{100}{3} \)

d) Cuối cùng, từ tỉ lệ \( 5a = 8b = 20c \), đặt biến chung \( p \):

- \( a = \frac{8p}{5} \)
- \( b = p \)
- \( c = \frac{2p}{5} \)

Dùng phương trình \( a - b - c = 3 \):

- \( \frac{8p}{5} - p - \frac{2p}{5} = 3 \)
- \( \frac{8p}{5} - \frac{5p}{5} - \frac{2p}{5} = 3 \)
- \( \frac{8p - 5p - 2p}{5} = 3 \)
- \( \frac{p}{5} = 3 \)
- \( p = 15 \)

Vậy, ta có:

- \( a = 24 \)
- \( b = 15 \)
- \( c = 6 \)

Tóm lại, kết quả của từng trường hợp là:

a) \( a = 6, b = 9, c = 12 \)

b) \( a = 20, b = 12, c = 42 \)

c) \( a = \frac{200}{3}, b = \frac{200}{3}, c = \frac{100}{3} \)

d) \( a = 24, b = 15, c = 6 \)