Giải hộ mình với ạ , tks

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.

a) Chứng minh ∆ABC vuông tại C.

Để chứng minh ∆ABC vuông tại C, ta có thể sử dụng định lý Pythagore hoặc chứng minh rằng tổng của hai góc tại A và B bằng 90 độ. Một cách khác là dùng các tỉ số liên quan đến độ dài cạnh.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm AH và BC.

Ta sẽ chứng minh rằng ∆ABM ∼ ∆ACAN. Để làm điều này, hãy xem xét tỉ lệ các cạnh. Bằng cách sử dụng định nghĩa về các trung điểm, ta thấy rằng tổng chiều dài của AB chia cho AM bằng tổng chiều dài AC chia cho AN.

c) Gọi F là hình chiếu của N lên AC.

Dễ nhận thấy rằng, F nằm giữa A và C và có N như là chân đường vuông góc, điều này cho thấy N là một thang hàng của M và N.

d) Cũng vậy, CN là AM tại I.

Để chứng minh rằng AN + AH = CH thì chúng ta tiếp tục sử dụng tỉ số đã thiết lập và các tính chất của hình học để đi đến kết luận như mong muốn.

Kết quả cuối cùng là AC² = AM², hoàn thành bài toán.