Bài7:a)chứng minh KM<MN (theo 2 cách)b)chứng minh MK<MPHình đâyBài8: Cho tam giác nhọn ABC có AC>AB,đường cao ADa)So sánh BÂD và DÂCb)So sánh DB và DCc)Lấy điểm E nằm giữa D và C,kẻ đường vuông góc EH từ E đến AC.Gọi K là giao điểm của AD và

Bài 7:

a) Chứng minh KM < MN:

1. Cách 1: Sử dụng định lý tam giác: Trong tam giác KMN, ta có KM và KN là hai cạnh. Khi M nằm trên đường vuông góc từ K, ta áp dụng định lý rằng cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ dài hơn cạnh còn lại. Nếu góc K lớn hơn góc M, thì KM < MN.

2. Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Xét các đoạn thẳng KN và MN. Theo bất đẳng thức tam giác, ta có KM + KN > MN. Do đó, nếu KN > 0 thì KM < MN.

b) Chứng minh MK < MP:

- Tương tự, MK và MP là hai đoạn thẳng từ cùng một điểm M. Khi M là điểm trên đường vuông góc và đứng đối diện với MP, theo định lý trước, ta có MK < MP.

Bài 8:

a) So sánh BÂD và DÂC:

- Vì AC > AB, góc A bên cạnh AB sẽ nhỏ hơn góc A bên cạnh AC. Do đó, độ lớn của góc BÂD sẽ lớn hơn độ lớn của góc DÂC.

b) So sánh DB và DC:

- Do góc DAB lớn hơn góc DAC, nên theo định lý sine, cạnh đối diện với góc lớn sẽ dài hơn cạnh đối diện với góc nhỏ. Vậy nên DB > DC.

c) Chứng minh DÂE = DCK:

- Khi kẻ EH vuông góc với AC, chúng ta có hai tam giác DAE và DCK. Hai tam giác này có chung cạnh DK, và dựa trên hai góc tương ứng tại A và C là các góc vuông (theo định nghĩa vuông góc), nên ta có DÂE = DCK.