cho em hỏi bài này ạ

Để giải bài toán này, ta cần phân tích các thông tin trong đề bài.

1. Số lượng người tham gia:
- Toán học: 6 người (3 nam, 4 nữ)
- Hóa học: 8 người (4 nam, 4 nữ)
- Vật lý: 11 người (4 nam, 7 nữ)

2. Yêu cầu:
- Lập một ban thư ký gồm 4 nhà khoa học, sao cho đủ tất cả 3 lĩnh vực (Toán, Hóa, Vật lý).
- Trong ban thư ký đó, cần có cả nam lẫn nữ.

3. Sát hạch các trường hợp:
- Để chắc chắn có đủ cả 3 lĩnh vực trong ban thư ký, ta cần ít nhất 1 người từ mỗi lĩnh vực.

Giả sử ta chọn:
- 1 người từ Toán học
- 1 người từ Hóa học
- 1 người từ Vật lý

Điều này có nghĩa ta cần thêm 1 người nữa từ bất kỳ lĩnh vực nào trong 3 lĩnh vực để đủ 4 người trong ban thư ký.

4. Tính số cách chọn:
- Có 3 trường hợp để chọn 4 người sao cho có đủ cả 3 lĩnh vực:
- Chọn 1 từ Toán + 1 từ Hóa + 2 từ Vật lý
- Chọn 1 từ Toán + 2 từ Hóa + 1 từ Vật lý
- Chọn 2 từ Toán + 1 từ Hóa + 1 từ Vật lý

Bây giờ, ta sẽ tính số cách chọn cho mỗi trường hợp:

- Trường hợp 1: 1 người Toán, 1 người Hóa, 2 người Vật lý
- Cách chọn: C(3,1) C(4,1) C(4,2)

- Trường hợp 2: 1 người Toán, 2 người Hóa, 1 người Vật lý
- Cách chọn: C(3,1) C(4,2) C(4,1)

- Trường hợp 3: 2 người Toán, 1 người Hóa, 1 người Vật lý
- Cách chọn: C(3,2) C(4,1) C(4,1)

Ta tính từng trường hợp:

1. Trường hợp 1:
C(3,1) = 3, C(4,1) = 4, C(4,2) = 6
=> Tổng = 3 4 6 = 72

2. Trường hợp 2:
C(3,1) = 3, C(4,2) = 6, C(4,1) = 4
=> Tổng = 3 6 4 = 72

3. Trường hợp 3:
C(3,2) = 3, C(4,1) = 4, C(4,1) = 4
=> Tổng = 3 4 4 = 48

Cuối cùng, cộng tất cả các trường hợp lại:

Tổng số cách chọn = 72 + 72 + 48 = 192.

Vậy, có tổng cộng 192 cách để lập được ban thư ký thỏa mãn yêu cầu.