Làm giúp tôi với nó quá khó

Để giải bài toán, ta cần phân tích rõ yêu cầu của câu hỏi:

1. Phương trình tổng quát của đường thẳng là \( ax + by + c = 0 \). Vậy, với phương trình của đường thẳng \( (m-1)x + (m+1)y = 0 \), ta có thể viết lại dưới dạng tổng quát như sau:
\[
(m-1)x + (m+1)y + 0 = 0
\]
Ở đây, \( a = m - 1 \), \( b = m + 1 \), và \( c = 0 \).

2. Điều kiện đường thẳng vô nghiệm thường xuất phát từ việc hai hệ số \( a \) và \( b \) không thể đồng thời bằng không.

3. Để đường thẳng này không có nghiệm, ta cần điều kiện cho \( 2b - c = 0 \):
\[
2(m + 1) - 0 = 0 \quad \Rightarrow \quad 2(m + 1) = 0 \quad \Rightarrow \quad m + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad m = -1
\]

4. Giờ ta cần tính giá trị của \( a + b \):
\[
a + b = (m - 1) + (m + 1) = m - 1 + m + 1 = 2m
\]
Khi \( m = -1 \):
\[
a + b = 2(-1) = -2
\]

Vậy, kết quả là \( a + b = -2 \).