Gọi H là  trung điểm của NP => MH là đg trung tuyến của tam giác MNP Vì G là trong tâm của tam giác MNP nên HG/HM=1/3. Tam giác MNH có AB//MH (gt) nên theo định lý Thalès ta có: NB/NM = NB/MN = 1/3 (1) Ta có: NP=2NH (H là trung điểm

Trong bài toán trên, ta có một số biểu thức và định lý liên quan đến tam giác MNP, trung điểm H của cạnh NP, và các tỉ lệ đoạn thẳng. Để tìm lỗi sai, ta sẽ phân tích từng phần.

1. Khởi đầu với các giả thuyết:
- H là trung điểm NP. Điều này có nghĩa là NH = HP.
- MH là đường trung tuyến, do đó, H chia NP thành hai đoạn bằng nhau.

2. Thông tin về G:
- Trong tâm G của tam giác MNP có tỉ lệ HG/HM = 1/3. Điều này có nghĩa là HG = (1/3)HM. Điều này đúng nếu lấy điểm H là trung điểm của đoạn NP.

3. Áp dụng định lý Thalès:
- Đã có giả thiết AB // MH. Theo định lý Thalès, ta có tỉ lệ đoạn thẳng NB/NM = NB/MN = 1/3. Tại đây có vấn đề, vì tỉ lệ này không phản ánh đúng mối quan hệ giữa các đoạn thẳng. Cần phải kiểm tra mối liên hệ giữa các đoạn này kỹ hơn.

4. Biểu thức từ đoạn thẳng NP:
- NP = 2NH là đúng, do H là trung điểm NP.

5. Suy ra từ tỉ lệ đã cho:
- NB/NH = NB/2NH = 1/2 là không chính xác, vì từ tỉ lệ này, nếu NB/NM = 1/3, thì không thể trực tiếp rút ra NB/NH = NB/2NH mà không có thông tin khác cụ thể về mối quan hệ giữa NB và NM.

6. Cuối cùng:
- Kết luận là quá trình suy diễn từ NB/NM = 1/3 không dẫn đến kết quả đúng về tỉ lệ NB/NH. Có lỗi trong việc áp dụng tỉ lệ Thalès và suy ra tỉ lệ giữa các đoạn thẳng.

Vậy, câu được in đậm "NB/NH = 1/2 . 1/3 = 1/6" có một lỗi sai trong đó. Mối quan hệ giữa các đoạn thẳng đã không được thiết lập chính xác nên tỉ lệ rút ra không chính xác, dẫn đến các kết luận sau cũng không đúng.