SOS! Cứu mình với !!!!!!!!

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích điều kiện đã cho:

\[ \frac{1}{3} < \frac{x}{9} < 2 \]

Đầu tiên, chúng ta sẽ biến đổi các bất đẳng thức này để tìm ra giá trị của \( x \).

1. Giải bất đẳng thức đầu tiên:

Từ \( \frac{1}{3} < \frac{x}{9} \):

Nhân cả hai vế với 9 (vì 9 là số dương, ta không cần đổi chiều bất đẳng thức):

\[
9 \cdot \frac{1}{3} < x \implies 3 < x \implies x > 3
\]

2. Giải bất đẳng thức thứ hai:

Từ \( \frac{x}{9} < 2 \):

Nhân cả hai vế với 9:

\[
x < 9 \cdot 2 \implies x < 18
\]

3. Kết hợp cả hai bất đẳng thức:

Từ hai kết quả trên, ta có:

\[
3 < x < 18
\]

4. Tìm số nguyên dương:

Ta cần tìm các số nguyên dương \( x \) thỏa mãn điều kiện \( 3 < x < 18 \). Các số nguyên dương trong khoảng này là:

\( 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 \)

5. Đếm số lượng:

Đếm các số nguyên từ 4 đến 17, ta có:

\( 17 - 4 + 1 = 14 \)

Vậy, có tổng cộng 14 số tự nhiên \( x \) thỏa mãn điều kiện đã cho.