Giải như tự luận giup em voi huhu

Câu 5: Để tìm số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, bắt đầu bằng chữ số 2 hoặc 3, ta sẽ phân tích như sau:

1. Chọn chữ số đầu tiên: Nếu chữ số đầu tiên là 2, các chữ số còn lại có thể chọn từ 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (điều kiện không có chữ số giống nhau).

- Số cách chọn chữ số thứ hai (khác 2) là 9 (từ 0 đến 9, trừ 2).
- Số cách chọn chữ số thứ ba là 8 (trừ chữ số đã chọn ở trước đó).
- Số cách chọn chữ số thứ tư là 7.

Vậy tổng số cách chọn khi chữ số đầu tiên là 2 là:
9 8 7 = 504

2. Chọn chữ số đầu tiên là 3: Các chữ số còn lại có thể chọn từ 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Cách chọn cũng tương tự như trên:
- Số cách chọn chữ số thứ hai là 9.
- Số cách chọn chữ số thứ ba là 8.
- Số cách chọn chữ số thứ tư là 7.

Tổng số cách chọn khi chữ số đầu tiên là 3 cũng là 9 8 7 = 504.

3. Tổng cả hai trường hợp:
504 + 504 = 1008.

Vậy đáp án đúng là B. 1008.

---

Câu 6: Theo sơ đồ cây trong biểu thị, chúng ta có 3 hình dạng đồng hồ:

1. Mặt vuông
2. Mặt tròn
3. Mặt elip

Mỗi hình dạng có 2 loại dây:

- Dây đá đen
- Dây đá nâu

Do đó, số cách chọn một chiếc đồng hồ là:

- Mặt vuông: 2 cách
- Mặt tròn: 2 cách
- Mặt elip: 2 cách

Tổng số cách chọn là:
2 + 2 + 2 = 6.

Vậy đáp án đúng là D. 6.

---

Câu 10: Để xác định mệnh đề đúng về mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng 3x - 4y - 7 = 0:

1. Đường thẳng này có thể viết lại dưới dạng y = mx + b, từ đó xác định được hệ số góc và điểm cắt trục y.
2. Các mệnh đề được cho đều cần kiểm tra xem có thỏa mãn đường thẳng này hay không.

### Kiểm tra từng đáp án:
- A: VTCP không chính xác.
- B: Kiểm tra VTPT nhận được có thỏa mãn không.
- C: Đường thẳng đi qua điểm B(2,5) có hợp lệ không.
- D: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ O.

Sau khi phân tích, nhận thấy:

Đáp án đúng sẽ là D vì đường thẳng này đi qua gốc tọa độ (0,0), theo phương trình xuất phát.