tìm các giá trị của x để các biểu thức có giá trị dương B=( x-3 ). ( x+7 )  Giúp mình với mình cho 5 sao

Để tìm các giá trị của x khiến cho biểu thức B = (x - 3)(x + 7) có giá trị dương, ta cần phân tích các yếu tố trong biểu thức này.

1. Trước tiên, xác định các điểm làm cho từng yếu tố bằng 0:
- x - 3 = 0 => x = 3
- x + 7 = 0 => x = -7

2. Các điểm cắt này chia đường thẳng số x thành 3 khoảng:
- Khoảng (-∞, -7)
- Khoảng (-7, 3)
- Khoảng (3, +∞)

3. Ta sẽ kiểm tra dấu của biểu thức B trong từng khoảng:
- Với khoảng (-∞, -7): Chọn một giá trị, ví dụ x = -8:
B = (-8 - 3)(-8 + 7) = (-11)(-1) = 11 (dương)
- Với khoảng (-7, 3): Chọn một giá trị, ví dụ x = 0:
B = (0 - 3)(0 + 7) = (-3)(7) = -21 (âm)
- Với khoảng (3, +∞): Chọn một giá trị, ví dụ x = 4:
B = (4 - 3)(4 + 7) = (1)(11) = 11 (dương)

4. Từ các phân tích trên, ta thấy:
- Trong khoảng (-∞, -7), B dương.
- Trong khoảng (-7, 3), B âm.
- Trong khoảng (3, +∞), B dương.

5. Bây giờ, ta kết hợp lại để xác định các giá trị của x khiến cho biểu thức B dương:
- B > 0 khi x thuộc (-∞, -7) hoặc (3, +∞).

Cuối cùng, giá trị của x để biểu thức (x - 3)(x + 7) có giá trị dương là:
x ∈ (-∞, -7) ∪ (3, +∞).