Hép mi!!!! Tớ cần gấp ‼️

a) Để tính giá trị của biểu thức A khi \( x = 25 \), ta thay giá trị \( x \) vào biểu thức:

\[
A = 2\sqrt{25} - 1
\]

Gọi \( \sqrt{25} = 5 \):

\[
A = 2 \cdot 5 - 1 = 10 - 1 = 9
\]

Vậy giá trị của A khi \( x = 25 \) là 9.

b) Để chứng minh B, ta có biểu thức:

\[
B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}
\]

Rút gọn biểu thức:

Ta biết rằng \( B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}} = \sqrt{\frac{x}{x-2}} \).

Và ta cần chứng minh độ chính xác của biểu thức này. Với \( x > 0 \) và \( x \neq 4 \), thì khi thay \( x \) vào, \( x - 2 \) cũng phải dương, nên bất đẳng thức này sẽ luôn đúng với các giá trị cho trước.

c) Ta có:

\[
P = AB
\]

Suy ra từ A và B:

\[
P = 9 \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}
\]

Tìm tất cả các giá trị của \( x \) thỏa mãn \( \sqrt{1 - 2P^2} = \sqrt{1 - 2P} \):

Thay giá trị của P vào phương trình:

\[
\sqrt{1 - 2 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}^2} = \sqrt{1 - 2 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}}
\]

Cần giải phương trình này để tìm ra giá trị của \( x \). Để đơn giản hóa, có thể khai triển các biểu thức và quy đồng mẫu.

Sau khi tìm được giá trị cụ thể cho từng trường hợp, ta có thể xác định được tất cả giá trị \( x \) hợp lệ cho phương trình này.