cứu tuii cứu tuii t2 nộp roiii

Câu 15:

Tập xác định của hàm số \( y = \frac{-x}{x-1} \) là \( D = \mathbb{R} \setminus \{a, b\} \) với \( a, b \in \mathbb{Z} \). Để tìm tập xác định, ta cần xác định các giá trị mà hàm số không xác định được.

Hàm số này không xác định khi mẫu số bằng 0, tức là khi \( x - 1 = 0 \) hay \( x = 1 \). Do đó, \( x = 1 \) là điểm không thuộc tập xác định của hàm.

Ngoài ra, bài toán cho biết là có hai số \( a \) và \( b \) thuộc \( \mathbb{Z} \) cũng làm hàm không xác định. Tuy nhiên, rõ ràng là hàm số này chỉ có điểm không xác định duy nhất là \( x = 1 \). Do đó, \( a = 1 \) và có thể chọn \( b \) là bất kỳ số nguyên nào khác không làm cho hàm không xác định.

Như vậy, tập xác định của hàm số là \( D = \mathbb{R} \setminus \{1\} \) và không có bổ sung nào khác cho \( a \) và \( b \). Giá trị \( a + b \) có thể lớn hơn 1 hoặc nhỏ hơn 1 tùy thuộc vào giá trị của \( b \), nhưng không rõ ràng trong đề bài.

Câu 16:

Trong mặt phẳng tọa độ \( Oxy \), cho hai điểm \( A(2, -1) \) và \( B(0, 5) \). Để tìm phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm này, ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc \( k \).

Hệ số góc \( k \) được tính như sau:

\[
k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{5 - (-1)}{0 - 2} = \frac{6}{-2} = -3.
\]

Sử dụng phương trình điểm – dốc với \( k \) và một trong các điểm, ví dụ điểm \( A(2, -1) \):

\[
y - (-1) = -3(x - 2).
\]

Rút gọn phương trình:

\[
y + 1 = -3x + 6 \implies y = -3x + 5.
\]

Để viết dưới dạng tổng quát \( ax + by + c = 0 \):

\[
3x + y - 5 = 0.
\]

Với \( a = 3 \), \( b = 1 \), ta tính \( ab = 3 \cdot 1 = 3 \).

Do đó, giá trị \( ab \) là 3.