giải giúp mình ạ iu iui iu iu iu

Bài 1:

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1:

A = (-√(1-1)) / √(1+9) = (0) / √(10) = 0.

2) Rút gọn biểu thức B:

B = (3√x - 6)/ (x - 2√x) + √(x - 3)/√x.

Để rút gọn, ta có thể đổi biến: đặt t = √x. Khi đó, x = t².

Ta có:

B = (3t - 6)/(t² - 2t) + √(t² - 3)/t.

Ta phân tích mẫu:

t² - 2t = t(t - 2).

Và đổi lại biểu thức:

B = (3t - 6)/(t(t - 2)) + √(t² - 3)/t.

Chuyển các phần tử sang mẫu chung, sau đó đơn giản hóa tiếp.

3) Cho biểu thức P = A·B. Tìm x là số nguyên lớn nhất để P < 1/2.

Ta có A = 0 nên P = 0·B = 0.

Vì 0 < 1/2, nên mọi giá trị của x đều thỏa mãn.

Bài 2:

a) Giải phương trình:

3x² + 8x - 3 = 0.

Áp dụng công thức nghiệm:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a),

với a = 3, b = 8, c = -3.

Δ = 8² - 4 3 (-3) = 64 + 36 = 100.

x = [-8 ± √(100)] / 6 = [-8 ± 10] / 6.

Có hai nghiệm:

x₁ = 1/3 và x₂ = -3.

b) Giải phương trình:

x² - 6x - 7 = 0.

Áp dụng công thức nghiệm:

x = [6 ± √(6² + 4 * 7)] / 2,
Δ = 36 + 28 = 64.

Tính nghiệm:

x = [6 ± 8] / 2.

Có hai nghiệm:

x₁ = 7 và x₂ = -1.

c) Giải phương trình:

5x² + 2√10·x + 2 = 0.

Áp dụng công thức nghiệm:

Δ = (2√10)² - 4 5 2 = 40 - 40 = 0.

Nghiệm duy nhất:

x = -b / (2a) = -2√10 / 10 = -√10/5.

Bài 3:

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Giả sử xe đi với tốc độ ban đầu là v km/h.

Khi tăng thêm 6 km/h, thời gian di chuyển từ A đến B là:

120 / (v + 6).

Thời gian ban đầu:

120 / v.

Ta có phương trình:

120/v - 120/(v + 6) = 1.

Giải phương trình này ta sẽ tìm được v.

2) Biết rằng phương trình bậc hai x² + x - m = 0 có hai nghiệm là x₁ = 1 và x₂ = -2. Tính giá trị của m.

Sử dụng tính chất tổng và tích của nghiệm:

x₁ + x₂ = 1 + (-2) = -1 ⇒ -b/a = -1 ⇒ b = 1.

x₁·x₂ = 1*(-2) = -2 ⇒ c/a = -m ⇒ m = 2.

Gía trị của A = 2024x² + 2025x.