Xét tính đúng sai mệnh đề

a) Để IJNM là hình bình hành thì M là trung điểm của đoạn AC. Đúng. Trong một hình bình hành, các cặp điểm đối diện phải song song và bằng nhau về độ dài. Nếu M là trung điểm của AC, thì IJ và MN sẽ có độ dài bằng nhau và song song với nhau, thỏa mãn điều kiện của hình bình hành.

b) LINM là một hình thang. Đúng. Hình thang là hình có ít nhất một cặp cạnh song song. Trong trường hợp này, IJ // NM (nếu M là trung điểm của AC) và LINM thỏa mãn tính chất của một hình thang.

c) IJ = 1/2 CD. Sai. Nếu IJ là đoạn cắt của các cạnh AC và AD, nó không nhất thiết phải có độ dài bằng một nửa CD. Độ dài của đoạn IJ phụ thuộc vào vị trí cụ thể của các điểm I và J trên các cạnh, nên không thể khẳng định IJ bằng 1/2 CD trong mọi trường hợp.

d) MN cắt DC. Đúng. Nếu MN là đoạn nối các điểm M và N, và M là trung điểm của AC, thì MN sẽ cắt DC trong mặt phẳng P. Bởi vì chúng ta đã cắt cặp cạnh AC và AD tại I và J, và MN kéo dài từ M đến N sẽ giao với DC khi DC là một trong các cạnh của tứ giác ABCD.