...     giúp mình sớm ạ  ......

Để giải bài toán này, chúng ta cần xem xét hàm số \( t(x) = |\tan(\frac{\pi}{3}x)| \).

1. Xác định hàm \( t(x) \):
- Hàm tan có chu kỳ \( \pi \), nghĩa là \( \tan(x) \) sẽ lặp lại giá trị của nó sau mỗi \( \pi \) đơn vị. Do đó, hàm \( t(x) \) cũng sẽ chứa chu kỳ này.
- Trong hàm \( t(x) \), \( \frac{\pi}{3}x \) có chu kỳ \( 3 \). Điều này có nghĩa là hàm tan sẽ không xác định khi \( \frac{\pi}{3}x = \frac{\pi}{2} + k\pi \) với \( k \) là các số nguyên.

2. Tìm các giá trị \( x \) mà hàm không xác định:
- Giải phương trình \( \frac{\pi}{3}x = \frac{\pi}{2} + k\pi \):
- \( x = \frac{3}{\pi}(\frac{\pi}{2} + k\pi) = \frac{3}{2} + 3k \).
- Vậy, các giá trị không xác định của hàm là \( x = \frac{3}{2}, \frac{9}{2}, \frac{15}{2}, \ldots \) và ngược lại với các giá trị âm.

3. Tính số ngày không tập thể dục trong một tháng:
- Một tháng có 30 ngày, nghĩa là giá trị \( x \) trong khoảng từ 1 đến 30.
- Các giá trị không xác định trong khoảng [1, 30] sẽ được tìm bằng cách tính \( k \) trong biểu thức \( x = \frac{3}{2} + 3k \):
- Khi \( k = 0 \), \( x = \frac{3}{2} = 1.5 \) (ngày thứ 2).
- Khi \( k = 1 \), \( x = \frac{3}{2} + 3 = 4.5 \) (ngày thứ 5).
- Khi \( k = 2 \), \( x = \frac{3}{2} + 6 = 7.5 \) (ngày thứ 8).
- Khi \( k = 3 \), \( x = \frac{3}{2} + 9 = 10.5 \) (ngày thứ 11).
- Khi \( k = 4 \), \( x = \frac{3}{2} + 12 = 13.5 \) (ngày thứ 14).
- Khi \( k = 5 \), \( x = \frac{3}{2} + 15 = 16.5 \) (ngày thứ 17).
- Khi \( k = 6 \), \( x = \frac{3}{2} + 18 = 19.5 \) (ngày thứ 20).
- Khi \( k = 7 \), \( x = \frac{3}{2} + 21 = 22.5 \) (ngày thứ 23).
- Khi \( k = 8 \), \( x = \frac{3}{2} + 24 = 25.5 \) (ngày thứ 26).
- Khi \( k = 9 \), \( x = \frac{3}{2} + 27 = 28.5 \) (ngày thứ 29).
- Khi \( k = 10 \), \( x = \frac{3}{2} + 30 = 31.5 \) (ngày thứ 32, không trong khoảng [1, 30]).

- Tóm lại, các ngày mà ông A không tập thể dục là: ngày 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.

4. Kết luận:
- Tổng số ngày ông A không tập thể dục trong một tháng là 10 ngày.