nguyên hàm ạ cứuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

Để giải quyết bài toán này, trước tiên ta cần hiểu rõ các thông tin đã cho.

Tốc độ của ô tô được cho bởi hàm v(t) = -4t + 20 (m/s). Đây là một hàm tuyến tính, cho thấy tốc độ giảm dần theo thời gian t khi người lái xe đạp phanh.

1. Tìm quãng đường di chuyển x(m): Quãng đường di chuyển x(m) có thể được tính bằng nguyên hàm của tốc độ v(t):

x(t) = ∫v(t) dt = ∫(-4t + 20) dt.

Thực hiện phép tích phân:

x(t) = -2t² + 20t + C, trong đó C là hằng số tích phân.

2. Xác định hằng số C: Để xác định hằng số C, ta cần một điều kiện ban đầu. Đặt t = 0, khi bắt đầu phanh, quãng đường x cũng bằng 0 (x(0) = 0).

Thay vào:

x(0) = -2(0)² + 20(0) + C = 0 → C = 0.

Như vậy, ta có:

x(t) = -2t² + 20t.

3. Tìm kết quả tại một thời điểm t: Để tính quãng đường ô tô đã đi được trong thời gian t, ta chỉ cần thay t vào công thức x(t) = -2t² + 20t.

Tóm lại, quãng đường ô tô đi được từ khi người lái bắt đầu đạp phanh cho đến thời gian t là:

x(t) = -2t² + 20t.