giúp mình bài này với ạ

a) Để chứng minh ΔHBA giống ΔABC (ΔHBA ≅ ΔABC), ta có:

- Ta có góc ∠HAB = ∠CAB = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A).
- H là hình chiếu của H trên AB và AC, nên độ dài HA = HA (định nghĩa hình chiếu).
- Đoạn HB là cạnh chung của hai tam giác ΔHBA và ΔABC.

Do đó, theo định lý đồng dạng tam giác, ta có ΔHBA ≅ ΔABC.

b) Để chứng minh AH² = BH · CH:

- Theo định lý Pythagore trong tam giác vuông HBA, ta có: AH² = AB² - BH².
- Tương tự, trong tam giác vuông HAC, ta có: AH² = AC² - CH².
- Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có AB² + AC² = BC².

Khi đó, ta có:
AH² = (AB² - BH²) = (AC² - CH²).

Áp dụng định lý Pythagore cho hạng tử bên phải và theo tỉ số, ta sẽ có kết quả AH² = BH · CH.

Cuối cùng, để chứng minh ΔHBA ~ ΔHNC (ΔHBA ~ ΔHNC):

- Ta có thể áp dụng định lý về tỷ lệ đoạn thẳng tạo thành từ các đường chéo, từ đó chứng minh được tỉ lệ EF // NH và các đoạn tương ứng.