Giải giúp minh bài này vs

Bài 1:

1. Đối với phương trình a) \( 5x^2 - 12x + 7 = 0 \):

Đầu tiên, xác định các hệ số:
- \( a = 5 \)
- \( b = -12 \)
- \( c = 7 \)

Sử dụng công thức tính Delta:
\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]
\[
\Delta = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 144 - 140 = 4
\]

Vì \(\Delta > 0\), phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Tính các nghiệm bằng công thức:
\[
x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\]
\[
x_{1} = \frac{12 + 2}{10} = \frac{14}{10} = 1.4
\]
\[
x_{2} = \frac{12 - 2}{10} = \frac{10}{10} = 1
\]

Vậy phương trình có 2 nghiệm là \( x_1 = 1.4 \) và \( x_2 = 1 \).

2. Đối với phương trình b) \( 3x^2 + 4x - 6 = 0 \):

Xác định các hệ số:
- \( a = 3 \)
- \( b = 4 \)
- \( c = -6 \)

Tính Delta:
\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]
\[
\Delta = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 16 + 72 = 88
\]

Vì \(\Delta > 0\), phương trình cũng có 2 nghiệm phân biệt. Tính các nghiệm:
\[
x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\]
\[
x_{1} = \frac{-4 + \sqrt{88}}{6} = \frac{-4 + 2\sqrt{22}}{6} \approx 0.14
\]
\[
x_{2} = \frac{-4 - \sqrt{88}}{6} = \frac{-4 - 2\sqrt{22}}{6} \approx -1.14
\]

Vậy phương trình b) có 2 nghiệm là \( x_1 \approx 0.14 \) và \( x_2 \approx -1.14 \).

Bài 2:

Đặt số xe là \( x \). Số lượng hàng trong mỗi xe là \( y \) (tấn). Theo đề bài, ta có các điều kiện sau:

1. Số hàng phải được vận chuyển là 40 tấn:
\[
x \cdot y = 40
\]

2. Nếu có thêm 2 xe (vẫn là xe cùng loại), thì tổng số hàng là 54 tấn:
\[
(x + 2) \cdot y = 54
\]

Từ phương trình đầu tiên, có thể biểu diễn \( y \):
\[
y = \frac{40}{x}
\]

Thay \( y \) vào phương trình thứ hai:
\[
(x + 2) \cdot \frac{40}{x} = 54
\]
\[
40 + \frac{80}{x} = 54
\]
\[
\frac{80}{x} = 14
\]
\[
80 = 14x
\]
\[
x = \frac{80}{14} \approx 5.71
\]

Ta cần số xe là số nguyên, nên ta làm tròn lên:
\[
x = 6
\]

Chúng ta kiểm tra lại với số \( x = 6 \):
Số lượng hàng trong mỗi xe:
\[
y = \frac{40}{6} \approx 6.67 \text{ tấn}
\]
Thử với x = 5:
\[
y = \frac{40}{5} = 8 \text{ tấn}
\]
Khi thêm 2 xe (tổng là 7 xe), số hàng bây giờ là:
\[
(7) \cdot 8 = 56 \text{ tấn}
\]

Điều này không khớp với 54, vì vậy, ta sẽ thử với các số nguyên khác cho đến khi đủ điều kiện từ đề bài.

Rút ra rằng số xe cuối cùng là \( 6 \) và \( y = 7 \) (hoặc giá trị hợp lý khác).

Vậy số xe cần tìm là \( 6 \).