lm và giải thích giúp mik với ạ

Câu 11:

a) Mỗi cách sắp xếp vị trí cho 4 học sinh nam trong một hang thẳng là chính hợp của 4 phần tử.

Đúng. Số cách sắp xếp 4 học sinh nam được tính là 4! (giai thừa của 4), tức là 24 cách.

b) Mỗi cách sắp xếp 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ thành một hàng thẳng là một hoán vị của 10 phần tử.

Sai. Số cách sắp xếp 10 học sinh (4 nam + 6 nữ) là 10!.

c) Có 720 cách sắp xếp 6 học sinh nữ trong một hàng thẳng.

Đúng. Số cách sắp xếp 6 học sinh nữ là 6! = 720.

d) 17.280 cách sắp xếp 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ thành một hàng thẳng sao cho các học sinh nam đứng cạnh nhau, các học sinh nữ không đứng cạnh nhau.

Sai. Để các học sinh nam đứng cạnh nhau, ta coi 4 học sinh nam là một đơn vị, do đó có 7 đơn vị (1 đơn vị nam + 6 nữ). Cách sắp xếp: 7! 4!. Tính ra là 7! 4! = 5040.

Câu 12:

a) Mỗi nhóm ba vận động viên chiến thắng là chính hợp chấp 3 của 10 phần tử.

Đúng. Số cách chọn là C(10, 3).

b) Mỗi cách sắp xếp ba vận động viên chiến thắng là một tổ hợp chấp 3 của 10 phần tử.

Sai. Đó là cách sắp xếp (hoán vị), cần tính theo 10P3.

c) Có 120 cách chọn ra một nhóm ba vận động viên chiến thắng.

Đúng. Số cách chọn là 10C3 = 120.

d) Giả sử trong 10 vận động viên có một vận động viên chắc chắn đạt giải Nhất. Khi đó có 90 cách sắp xếp ba vận động viên chiến thắng.

Sai. Nếu có một vận động viên nhất định có giải Nhất, số cách chọn còn lại cho 2 vị trí còn lại là 9C2, và sau đó sắp xếp chúng là 3!, tức là tổng số cách là 9C2 * 3! = 90.

Nếu còn thắc mắc hoặc cần giải thích thêm về phần nào, bạn cứ hỏi nhé!