Một lăng trụ tam giác có đáy là tam giác vuông lần lượt là 3cm và 4cm, chiều cao lăng trụ là 6cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của lăng trụ.

Để tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác, chúng ta cần làm theo các bước sau:

1. Tính diện tích đáy: Đáy của lăng trụ là một tam giác vuông có chiều dài các cạnh (cạnh góc vuông) là 3 cm và 4 cm. Diện tích của tam giác vuông được tính bằng công thức:
Diện tích đáy = (1/2) chiều dài chiều rộng = (1/2) 3 cm 4 cm = 6 cm².

2. Tính diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh (S_xq) của lăng trụ có thể tính bằng công thức:
S_xq = chu vi đáy * chiều cao.
Chu vi của đáy (tam giác vuông) sẽ là tổng chiều dài ba cạnh. Đường chéo của tam giác vuông được tính bằng định lý Pythagore: cạnh huyền = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 cm.
Vậy, chu vi của đáy = 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm.
S_xq = 12 cm * 6 cm = 72 cm².

3. Tính diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần (S_tp) của lăng trụ sẽ bao gồm diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy:
S_tp = S_xq + 2 S_đáy = 72 cm² + 2 6 cm² = 72 cm² + 12 cm² = 84 cm².

Tóm lại, diện tích xung quanh của lăng trụ tam giác là 72 cm² và diện tích toàn phần là 84 cm².