giúp em với mọi người ơiiiii

Câu 14:

a) \( x(x + 3) = x^2 + 3x \)

Để thực hiện phép tính này, chúng ta chỉ cần nhân \( x \) với hai thành phần trong ngoặc. Kết quả là \( x^2 + 3x \).

b) \( (2x - 1)(2x - 3)^2 - 12x \)

Đầu tiên, ta tính \( (2x - 3)^2 = (2x - 3)(2x - 3) \):
- Nhân: \( 2x \cdot 2x = 4x^2 \)
- Nhân: \( 2x \cdot (-3) + (-3) \cdot 2x = -6x - 6x = -12x \)
- Nhân: \( (-3) \cdot (-3) = 9 \)

Vậy:
\( (2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9 \).

Sau đó, nhân \( (2x - 1) \) với kết quả trên:
\( (2x - 1)(4x^2 - 12x + 9) = 2x \cdot 4x^2 + 2x \cdot (-12x) + 2x \cdot 9 - 1 \cdot (4x^2 - 12x + 9) \).

Tính từng phần:
- \( 8x^3 - 24x^2 + 18x - 4x^2 + 12x - 9 \).

Kết hợp chúng lại:
\( 8x^3 - 28x^2 + 30x - 9 \).

Cuối cùng, trừ \( 12x \):
\( 8x^3 - 28x^2 + 30x - 12x - 9 = 8x^3 - 28x^2 + 18x - 9 \).

Câu 15:

a) Tính giá trị của biểu thức \( A = (x + y)(x - y) \) tại \( x = -8 \) và \( y = 6 \):
- Thay vào công thức:
\( A = (-8 + 6)(-8 - 6) = (-2)(-14) = 28 \).

b) Phân tích đa thức:
\( x^2 + 2xy + y^2 - 9 = (x + y)^2 - 9 \).
Đây là công thức hạng tử đáng nhớ: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).
Vậy:
\( (x + y - 3)(x + y + 3) \).

Câu 16:

a) Thực hiện phép tính: \( x(1 - 3x)(4 - 3x) - (x - 4)(3x + 5) \)

Bước 1: Tính từng phần:
- \( x(1 - 3x) = x - 3x^2 \)
- \( (4 - 3x) \) không cần tác động.

Vậy phần này là:
\( (x - 3x^2)(4 - 3x) = 4x - 12x^2 - 3x^2 + 9x^3 = 9x^3 - 15x^2 + 4x \).

Bước 2: Tính phần còn lại:
\( (x - 4)(3x + 5) = 3x^2 + 5x - 12x - 20 = 3x^2 - 7x - 20 \).

Cuối cùng, kết hợp lại:
\( 9x^3 - 15x^2 + 4x - (3x^2 - 7x - 20) \).

Khi trừ, ta có:
\( 9x^3 - 15x^2 + 4x - 3x^2 + 7x + 20 = 9x^3 - 18x^2 + 11x + 20 \).

b) Giải phương trình \( 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,138 \):
- Tổ hợp lại:
\( 0,6x^2 - 0,3x(2x + 1,3) = 0,138 \).

Nhân ra \( 0,3x(2x + 1,3) = 0,6x^2 + 0,39x \):
- Ta có phương trình:
\( 0,6x^2 - (0,6x^2 + 0,39x) = 0,138 \).

Tiếp đến:
\( - 0,39x = 0,138 \).

Chia cả hai vế cho -0.39:
\( x = \frac{-0,138}{0,39} \approx -0,3538 \).