..........................

Để giải bài tập này, chúng ta cần phân tích bốn phương trình được đưa ra, dựa trên hệ thức đã cho:

1. sin²α + cos²α = 1: Đây là định lý lượng giác cơ bản, luôn đúng cho mọi giá trị của α.

2. 2α = 1: Từ biểu thức này, ta có thể suy ra α = 0,5.

Dựa trên α = 0,5, ta tính toán các biểu thức:

A. sin²α + 2α + cos²α = sin²(0,5) + 2*0,5 + cos²(0,5)

B. sin²(2α) + cos²(2α) = sin²(1) + cos²(1), cũng luôn bằng 1.

C. sin²α + cos²α = 1 (cũng chính là định lý ở trên).

D. sin²(2α) + cos²(2α) = sin²(1) + cos²(1) = 1.

Qua phân tích trên, tất cả các biểu thức đều đúng, nhưng theo yêu cầu của bài tập, phương trình phù hợp nhất với hệ thức đã cho là:

Câu B. sin²(2α) + cos²(2α) = 1.

Vì nó trực tiếp áp dụng định lý sin² + cos² cho góc 2α, mà 2α cũng được tính từ bài toán.