Giúp em phần BD<DC ạ

Để chứng minh rằng BD < DC trong tam giác ABC với AB < AC, ta có thể theo dõi các bước như sau:

1. Xét tam giác ABC với AB < AC. Điều này có nghĩa là cạnh AB ngắn hơn cạnh AC.

2. Theo định lý tam giác, nếu một cạnh của tam giác ngắn hơn cạnh còn lại thì góc đối diện với cạnh đó sẽ lớn hơn. Do đó, góc ACB sẽ lớn hơn góc ABC.

3. Bây giờ, vẽ điểm D trên cạnh BC sao cho BD < DC. Điều này cho thấy rằng khoảng cách từ B đến D ngắn hơn khoảng cách từ D đến C.

4. Nếu như BD mà bằng hoặc lớn hơn DC, thì điều này có thể dẫn đến mâu thuẫn với giả thiết AB < AC, vì nó sẽ gợi ý rằng góc đối diện với BD lại lớn hơn hoặc bằng góc đối diện với DC, điều này không thể xảy ra.

5. Vậy nên, điều này dẫn đến kết luận rằng BD < DC đúng với điều kiện đã cho ban đầu là AB < AC.

Tóm lại, chứng minh này dựa vào định lý tam giác và mối quan hệ giữa độ dài cạnh và góc của tam giác.