Cho ax2 – 5x2 – ax + 5x + a – 5 = (a + m)(x2 – x + n) với với m, n Є R. Tìm m và n A. m = 5; n = -1 B. m = -5; n = -1 C. m = 5; n = 1 D. m = -5; n =

Để giải bài toán này, trước tiên, ta cần lập phương trình từ biếu thức ban đầu:

ax^2 - 5x^2 - ax + 5x + a - 5.

Ta có thể nhóm lại các hạng tử theo x:

= (a - 5)x^2 + (-a + 5)x + (a - 5).

Theo đề bài, biểu thức này được viết lại dưới dạng (a + m)(x^2 - x + n). Để tìm m và n, ta sẽ mở rộng biểu thức này ra và so sánh với biểu thức đã cho.

Mở rộng (a + m)(x^2 - x + n):

= (a + m)(x^2) + (a + m)(-x) + (a + m)n
= (a + m)x^2 - (a + m)x + (a + m)n.

Bây giờ, ta sẽ so sánh các hệ số của hai biểu thức:

1. Hệ số đi với x^2:

a - 5 = a + m => m = -5

2. Hệ số đi với x:

-a + 5 = -(a + m) => -a + 5 = -a - 5
=> 5 = -5 (không có nghĩa)

Vậy ta xem lại điều kiện này, tức là:

-a + 5 = -(a - 5)
=> -a + 5 = -a + 5 (đúng)

3. Hệ số tự do:

a - 5 = (a + m)n => a - 5 = (a - 5)n
=> n = 1

Từ những hệ số đã phân tích, ta nhận ra rằng m = -5 và n = 1. Do đó câu trả lời đúng là:

B. m = -5; n = -1.