Cho số tự nhiên 𝑛, hãy liệt kê các ước của 𝑛 Dữ liệu vào: + Số nguyên dương 𝑛 (𝑛 ≤ 106 ) Kết quả: + Các ước của 𝑛 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn Ví dụ: Input Output 10 1 2 5 10

Để liệt kê các ước của một số tự nhiên 𝑛, ta có thể sử dụng dãy số từ 1 đến 𝑛 và kiểm tra xem mỗi số trong khoảng đó có phải là ước của 𝑛 hay không. Một số 𝑎 là ước của 𝑛 nếu khi chia 𝑛 cho 𝑎 thì phần dư là 0 (𝑛 % 𝑎 == 0).

Cách làm tổng quát như sau:

1. Đọc giá trị của 𝑛.
2. Tạo một danh sách rỗng để lưu trữ các ước của 𝑛.
3. Lặp qua từng số từ 1 đến 𝑛:
- Kiểm tra nếu 𝑛 chia hết cho số đó.
- Nếu có, thêm số đó vào danh sách ước.
4. Cuối cùng, in danh sách các ước.

Đoạn mã giả minh họa quá trình trên là:

```
Đọc n
Khởi tạo danh sách uoc = []
Cho i từ 1 đến n:
Nếu n % i == 0 thì:
thêm i vào uoc
In danh sách uoc
```

Số các ước sẽ luôn được in theo thứ tự từ nhỏ đến lớn vì ta đã kiểm tra từ 1 đến 𝑛.

Ví dụ cụ thể với 𝑛 = 10:
- Phần lặp sẽ kiểm tra các số từ 1 đến 10.
- Các số ước tìm được sẽ là 1 (10 % 1 == 0), 2 (10 % 2 == 0), 5 (10 % 5 == 0), và 10 (10 % 10 == 0).
- Kết quả cuối cùng là 1, 2, 5, 10.

Áp dụng cho 𝑛 ≤ 10^6, thuật toán này vẫn có thể hoạt động hiệu quả. Tuy nhiên, với những số lớn, ta có thể sử dụng tối ưu hơn là chỉ kiểm tra tới căn bậc hai của 𝑛, nếu một số i là ước thì 𝑛/i cũng sẽ là ước.

Bằng cách này, số lượng phép toán sẽ được giảm đi đáng kể so với việc lặp qua toàn bộ từ 1 đến 𝑛.

Kết quả bạn sẽ nhận được cho 𝑛 là danh sách các ước của số n theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.