tổng hợp các công thức toán 10 kết nối tri thức

Để tổng hợp các công thức toán lớp 10 theo chương trình "Kết nối tri thức", ta có thể chia các công thức thành các lĩnh vực chính trong chương trình học như Đại số, Hình học, và Xác suất - Thống kê. Dưới đây là một số công thức cơ bản trong từng lĩnh vực:

1. Đại số:
- Phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (với a ≠ 0) ⇒ x = -b/a.
- Phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0) có nghiệm:
- D = b² - 4ac (Delta).
- Nếu D > 0: có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 = (-b ± √D) / (2a).
- Nếu D = 0: có nghiệm kép x = -b / (2a).
- Nếu D < 0: phương trình vô nghiệm.

2. Hàm số:
- Công thức hàm số bậc nhất: y = mx + b (m là hệ số góc, b là hằng số).
- Công thức hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c.

3. Hình học:
- Diện tích tam giác: A = 1/2 đáy chiều cao.
- Diện tích hình tròn: S = πr² (r là bán kính).
- Chu vi hình tròn: C = 2πr.
- Diện tích hình vuông: S = a² (a là độ dài cạnh).
- Diện tích hình chữ nhật: S = dài * rộng.

4. Xác suất - Thống kê:
- Xác suất của một sự kiện A: P(A) = số trường hợp thuận lợi / số trường hợp tổng cộng.
- Trung bình cộng: x̄ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n.
- Phương sai: Var(X) = E(X²) - (E(X))².

Cách sử dụng và áp dụng những công thức này trong bài tập sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong toán học. Những công thức này không chỉ hữu ích trong việc giải bài tập mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học ở mức cao hơn trong các năm học sau.