Giúppppppppppppppppppppp

Câu 2

a) Để giải phương trình \( x^2 + 2x - 6 = 0 \), ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong trường hợp này, \( a = 1 \), \( b = 2 \), và \( c = -6 \). Tính discriminant:

\[
b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 4 + 24 = 28
\]

Discriminant \( > 0 \) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Tính nghiệm:

\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{7}}{2} = -1 \pm \sqrt{7}
\]

Vậy nghiệm là:

\[
x_1 = -1 + \sqrt{7} \quad x_2 = -1 - \sqrt{7}
\]

b) Phương trình \( 2x^2 + 3x - 1 = 0 \). Ta cũng tính discriminant:

\[
b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 9 + 8 = 17
\]

Discriminant cũng \( > 0 \) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Dùng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{4}
\]

Gọi \( x_1 = \frac{-3 + \sqrt{17}}{4} \) và \( x_2 = \frac{-3 - \sqrt{17}}{4} \).

Tiếp theo, tính giá trị của biểu thức \( A \):

\[
A = \frac{x_1}{x_1} \left( 1 - \frac{x_1}{x_2} \right) + \frac{x_2}{x_2} \left( \frac{x_1}{x_1} \right)
\]

Rút gọn \( A \):

\[
A = 1 \cdot \left( 1 - \frac{x_1}{x_2} \right) + 1
\]

Vì \( \frac{x_1}{x_2} \) là một tỷ lệ, nên giá trị cụ thể của \( A \) phụ thuộc vào giá trị của \( x_1 \) và \( x_2 \). Nhưng về tổng quát, ta có thể tính được giá trị theo công thức.

Kết luận chung là nếu cần giá trị cụ thể, ta thay số vào. Analytic approach cung cấp hiểu biết tốt hơn về mối quan hệ giữa các nghiệm.