Tìm x, biết: 1) (3x+1)^2 - 9x(x-2) = 25 2) (3x-2)(3x+2) - 9(x-1)x = 0

1) Bài toán đầu tiên là (3x+1)^2 - 9x(x-2) = 25.

Ta bắt đầu với việc mở rộng hai biểu thức.

Mở rộng (3x + 1)^2:
(3x + 1)^2 = 9x^2 + 6x + 1.

Mở rộng 9x(x - 2):
9x(x - 2) = 9x^2 - 18x.

Thay các biểu thức này vào phương trình:
9x^2 + 6x + 1 - (9x^2 - 18x) = 25.

Rút gọn:
9x^2 + 6x + 1 - 9x^2 + 18x = 25,
24x + 1 = 25.

Giải cho x:
24x = 25 - 1,
24x = 24,
x = 1.

Vậy x = 1 là nghiệm.

2) Bài toán thứ hai là (3x-2)(3x+2) - 9(x-1)x = 0.

Trước tiên, ta mở rộng (3x - 2)(3x + 2) bằng cách sử dụng công thức hiệu hai bình phương:
(3x - 2)(3x + 2) = (3x)^2 - 2^2 = 9x^2 - 4.

Bây giờ mở rộng 9(x - 1)x:
9(x - 1)x = 9x^2 - 9x.

Thay vào phương trình:
9x^2 - 4 - (9x^2 - 9x) = 0.

Rút gọn:
9x^2 - 4 - 9x^2 + 9x = 0,
9x - 4 = 0.

Giải cho x:
9x = 4,
x = 4/9.

Vậy x = 4/9 là nghiệm.

Tóm lại, hai nghiệm được tìm là:
1) x = 1
2) x = 4/9.