Một khu đất hình chữ Nhật có chu vi là 500m và gấp 5 lần chiều rộng. Tính diện tích khu đất

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của khu đất hình chữ nhật.

1. Ký hiệu chiều rộng: Gọi chiều rộng của khu đất là \( w \) mét.
2. Ký hiệu chiều dài: Theo đề bài, chiều dài gấp 5 lần chiều rộng, tức là chiều dài là \( l = 5w \) mét.
3. Tính chu vi: Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
P = 2(l + w)
\]
Theo đề bài, chu vi đã được cho là 500 mét, tức là:
\[
500 = 2(l + w)
\]
Thay \( l = 5w \) vào công thức chu vi:
\[
500 = 2(5w + w) = 2(6w) = 12w
\]
4. Giải phương trình: Chúng ta có phương trình:
\[
12w = 500
\]
Chia cả hai bên cho 12:
\[
w = \frac{500}{12} \approx 41.67 \text{m}
\]
5. Tính chiều dài: Sử dụng giá trị của chiều rộng để tính chiều dài:
\[
l = 5w = 5 \times \frac{500}{12} = \frac{2500}{12} \approx 208.33 \text{m}
\]
6. Tính diện tích: Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
A = l \times w
\]
Thay giá trị của \( l \) và \( w \) vào:
\[
A = \left( \frac{2500}{12} \right) \times \left( \frac{500}{12} \right) = \frac{2500 \times 500}{144} = \frac{1250000}{144} \approx 8680.56 \text{m}^2
\]

Vậy diện tích khu đất là khoảng 8680.56 mét vuông.