Giúp mình bài 1 ý 1 này với

Để rút gọn biểu thức A = (x - y) / (√x + √y) + (x√y + y√x) / (√(xy)), trước tiên ta sẽ phân tích từng phần trong biểu thức.

### Bước 1: Rút gọn phần đầu tiên

Ta có phần đầu tiên là:

A₁ = (x - y) / (√x + √y)

Ta sẽ nhân tử phân số này với (√x - √y) trên vị trí tử và mẫu để sử dụng công thức (a - b)(a + b) = a² - b²:

A₁ = [(x - y)(√x - √y)] / [(√x + √y)(√x - √y)]
= [(x - y)(√x - √y)] / (x - y)
= √x - √y (vì x ≠ y).

### Bước 2: Rút gọn phần thứ hai

Phần thứ hai là:

A₂ = (x√y + y√x) / (√(xy))

Ta biết rằng √(xy) = √x * √y, vì vậy ta sẽ tách ra như sau:

A₂ = (x√y + y√x) / (√x * √y)

Tiếp theo, ta sẽ tách từng hạng tử trong tử:

A₂ = x/√x + y/√y
= √x + √y.

### Bước 3: Kết hợp cả hai phần

Giờ ta kết hợp A₁ và A₂ lại với nhau để biểu thức A hoàn chỉnh:

A = A₁ + A₂
= (√x - √y) + (√x + √y)
= 2√x.

### Kết luận

Vậy, biểu thức đã rút gọn được là:

A = 2√x.

Với điều kiện x > 0, y > 0, ta có kết quả chính xác cho A.