Tìm x, biết: a) x + -3/7 = 5/21 b) 1 và 5/9 . x = 28/9

a) Để giải phương trình x + -3/7 = 5/21, ta thực hiện các bước sau:

1. Đưa -3/7 sang phía bên phải: Ta sẽ cộng thêm 3/7 vào cả hai vế của phương trình.
x + -3/7 + 3/7 = 5/21 + 3/7

2. Tính toán: Bên trái, -3/7 cộng với 3/7 sẽ bằng 0, do đó:
x = 5/21 + 3/7

3. Chuyển đổi mẫu số: Để cộng 5/21 và 3/7, ta cần quy đồng mẫu:
Mẫu số chung nhỏ nhất của 21 và 7 là 21. Ta đổi 3/7 thành phần có mẫu số 21:
3/7 = (3 × 3)/(7 × 3) = 9/21

4. Cộng các phân số: Bây giờ ta có:
x = 5/21 + 9/21 = (5 + 9)/21 = 14/21

5. Rút gọn phân số: Ta có 14/21, rút gọn được:
14/21 = 2/3

Vậy nên, nghiệm của phương trình là x = 2/3.

b) Để giải phương trình 1 và 5/9 . x = 28/9, trước hết ta cần chuyển đổi 1 và 5/9 thành một phân số:

1. Chuyển đổi số hỗn hợp: Số 1 và 5/9 có thể viết dưới dạng phân số là:
1 và 5/9 = 9/9 + 5/9 = 14/9

2. Thay vào phương trình: Ta thay vào phương trình:
14/9 . x = 28/9

3. Giải phương trình: Để tìm x, ta sẽ chia cả hai vế cho 14/9. Việc chia cho một phân số có thể được thực hiện bằng cách nhân với phân số nghịch đảo:
x = (28/9) / (14/9) = (28/9) × (9/14)

4. Thực hiện nhân: Khi nhân các phân số, ta nhân tử với tử và mẫu với mẫu:
x = (28 × 9) / (9 × 14) = 28/14

5. Rút gọn: 28/14 rút gọn thành 2.

Vậy nên, nghiệm của phương trình là x = 2.