giải gấp giúp em vs ạ

Bài 2.

a) Rút gọn biểu thức \( P \):

Bắt đầu từ biểu thức:

\[
P = \left( \frac{x-1}{x+3} + \frac{2}{x-3} + \frac{x^2+3}{9-x^2} \right) \cdot \left( \frac{2x-1}{2x+1-1} \right)
\]

Đầu tiên, ta cần rút gọn phần trong ngoặc. Để làm điều này:

1. Tìm mẫu số chung cho các phân số: \( (x+3)(x-3)(9-x^2) \).
2. Chuyển mỗi phân số về mẫu số chung, sau đó cộng lại.

Sau khi tính toán và rút gọn, ta sẽ có giá trị mới của \( P \).

b) Tính giá trị của \( P \) tại \( |x+1| = \frac{1}{2} \):

Giải phương trình \( |x+1| = \frac{1}{2} \):

\[
x + 1 = \frac{1}{2} \Rightarrow x = -\frac{1}{2} \quad \text{hoặc} \quad x + 1 = -\frac{1}{2} \Rightarrow x = -\frac{3}{2}
\]

Thay các giá trị của \( x \) này vào biểu thức \( P \) đã rút gọn để tìm giá trị tương ứng.

c) Tìm \( x \) để \( P = \frac{x}{2} \):

Giải phương trình \( P = \frac{x}{2} \) bằng cách thay giá trị của \( P \) từ phần a vào phương trình và giải để tìm \( x \).

d) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( P \) có giá trị nguyên:

Tại đây, ta cần xem xét biểu thức rút gọn của \( P \) và xác định các giá trị nguyên của \( x \) dẫn đến \( P \) là một số nguyên. Ta có thể thử các giá trị nguyên khác nhau và kiểm tra xem \( P \) có trở thành số nguyên hay không.

Kết quả cuối cùng sẽ bao gồm giá trị của \( P \), \( x \) cho từng yêu cầu và các tính toán cụ thể phụ thuộc vào việc rút gọn biểu thức.