Biết chu vi của CEFG=84m. Tìm x để SCEFG nhỏ nhất  Help mii tớ vs các cậu oiw hihi      Chỗ tìm x để.. S là dtich còn CEFG là góc nhé các b

Để giải bài toán này, ta cần xác định diện tích S của hình chữ nhật CEFG sao cho diện tích này là nhỏ nhất, trong khi cũng biết rằng chu vi CEFG là 84m.

Đầu tiên, ta giả định chiều dài của đoạn CE là x (m). Khi đó, chiều rộng EF của hình chữ nhật CEFG sẽ là 20 - x (m), vì AC = 20m.

Diện tích S của hình chữ nhật CEFG có thể được tính bằng công thức:

S = chiều dài × chiều rộng = x × (20 - x).

Từ đó, ta có:

S = 20x - x².

Để tìm giá trị x để S nhỏ nhất, ta cần tính đạo hàm của S và tìm nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0:

dS/dx = 20 - 2x.

Giải phương trình:

20 - 2x = 0
2x = 20
x = 10.

Tuy nhiên, để đảm bảo rằng diện tích S là nhỏ nhất, ta kiểm tra đạo hàm bậc hai:

d²S/dx² = -2.

Vì đạo hàm bậc hai âm, điều này chứng tỏ rằng S đạt cực tiểu tại x = 10m.

Cuối cùng, giá trị x mà ta cần tìm để diện tích S của hình chữ nhật CEFG nhỏ nhất là 10m.