Cho hình thang ABCD,trên AB và CD lần lượt lấy 2 điểm M và N bất kì.AN cắt MD tại I, MC cắt BN tại K.biết diện tích ADI + diện tích BKC =10cm2.tính diện tích MKNI

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần xem xét cách mà các điểm M, N được chọn trên các cạnh AB và CD của hình thang ABCD. Gọi S1 = diện tích tam giác ADI và S2 = diện tích tam giác BKC. Đề bài cho biết S1 + S2 = 10 cm².

Để tìm diện tích của tứ giác MKNI, ta có thể sử dụng kiến thức về tỉ lệ diện tích trong hình học. Tứ giác MKNI được hình thành bởi các tam giác ADI và BKC, nên diện tích của nó có quan hệ đến diện tích của các tam giác này.

Cụ thể, ta có thể áp dụng định lý tỉ lệ diện tích: nếu M và N là điểm trong AB và CD thì diện tích tứ giác MKNI bằng tổng diện tích hai tam giác ADI và BKC. Chính xác hơn, diện tích tứ giác MKNI sẽ được tính bằng công thức:

Diện tích MKNI = S1 + S2 = 10 cm².

Vì thế, diện tích của tứ giác MKNI bằng 10 cm².

Tóm lại, diện tích MKNI là 10 cm² do có sự liên hệ giữa các hình tam giác và tứ giác được hình thành bởi các điểm mà chúng ta đã chọn trên các cạnh của hình thang.