5. Một mảnh đất hình thang vuông có tổng độ dài hai đáy là 32 m và cạnh góc vuông bằng nửa tổng hai đáy. Người ta đã trồng cây trên mảnh đất. Tính diện tích đất còn lại.

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần xác định các thông số cơ bản của mảnh đất hình thang vuông.

1. Xác định độ dài hai đáy: Gọi độ dài của hai đáy là a và b. Theo đề bài, tổng độ dài của hai đáy là 32 m, tức là:
a + b = 32.

2. Cạnh góc vuông: Đề bài cho biết cạnh góc vuông (cạnh bên vuông góc với hai đáy) bằng nửa tổng hai đáy. Do đó, chiều cao (h) của mảnh đất hình thang vuông sẽ là:
h = 1/2 (a + b) = 1/2 32 = 16 m.

3. Diện tích của mảnh đất hình thang: Công thức tính diện tích của hình thang là:
A = (a + b) * h / 2.
Thay các giá trị đã tìm được vào công thức:
A = (32) * (16) / 2 = 256 m².

4. Diện tích đất còn lại: Vấn đề không yêu cầu diện tích đất nào đã bị trồng cây hay không, nhưng thường mặc định, người ta có thể sẽ trồng cây trên toàn bộ diện tích đất. Do đó, trong trường hợp này, diện tích đất còn lại sẽ là 0 m², vì toàn bộ diện tích có thể đã được sử dụng để trồng cây.

Kết luận: Diện tích đất còn lại là 0 m².