giải giúp mình câu hỏi này

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm.

a) Chứng minh ΔABC và ΔHBA đồng dạng.

Để chứng minh hai tam giác ΔABC và ΔHBA đồng dạng, ta sẽ sử dụng tiêu chuẩn đồng dạng tam giác có góc và cạnh.

1. Góc:
- ΔABC là tam giác vuông tại A, nên có:
* ∠CAB = 90°.
- Trong tam giác ΔHBA, nếu H là chân đường cao từ A đến BC, thì cũng có:
* ∠HAB = 90°.

Do đó, ∠CAB = ∠HAB = 90°.

2. Các cạnh:
- Cạnh AB của tam giác ΔABC tương ứng với cạnh HA của tam giác ΔHBA (chú ý rằng HA sẽ là một phần của cạnh BC).
- Cạnh AC của tam giác ΔABC tương ứng với cạnh HB của tam giác ΔHBA.

3. Tỷ lệ:
- Theo định nghĩa về đồng dạng tam giác, chúng ta sẽ có:
* ΔABC ≅ ΔHBA nếu tỉ số các cạnh tương ứng là bằng nhau.
- Theo định lý Pythagore, ta tính cạnh BC như sau:
* BC = √(AB² + AC²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm.
- Khi đó, tỷ lệ:
* AB/HA = AC/HB = BC/AB.

Kết luận: Vì có ∠CAB = ∠HAB và tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng là bằng nhau, ta có ΔABC ~ ΔHBA. Như vậy, đã chứng minh được ΔABC và ΔHBA đồng dạng.

b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

- Đoạn BC đã được tính ở phần trên:
* BC = 10 cm.

- Để tính độ dài AH, chúng ta sử dụng công thức tính chiều cao h từ đỉnh A xuống cạnh BC trong tam giác vuông:
- h = (AB AC) / BC = (6 8) / 10 = 48 / 10 = 4.8 cm.

Kết quả cuối cùng:
- BC = 10 cm.
- AH = 4.8 cm.