Câu 2 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) $-3x+2

a) Giải bất phương trình \(-3x + 2 < 5\):

1. Bắt đầu bằng cách đưa hằng số sang bên phải:
\(-3x < 5 - 2\)

2. Tính toán bên phải:
\(-3x < 3\)

3. Chia cả hai phía cho -3. Lưu ý rằng khi chia hoặc nhân với một số âm, dấu bất phương trình sẽ thay đổi:
\(x > -1\)

Tập nghiệm là: \(( -1, +\infty)\).

Biểu diễn trên trục số: Vẽ một mũi tên từ -1 trở đi, không bao gồm -1.

b) Giải bất phương trình \(\frac{2x-3}{2} \geq \frac{8x-21}{6}\):

1. Đầu tiên, nhân tất cả các phần với 6 để loại bỏ mẫu số:
\(6 \cdot \frac{2x-3}{2} \geq 8x - 21\)

2. Tính toán bên trái:
\(3(2x-3) \geq 8x - 21\)
\(6x - 9 \geq 8x - 21\)

3. Đưa tất cả các số hạng chứa \(x\) về một phía và các hằng số về phía còn lại:
\(-9 + 21 \geq 8x - 6x\)
\(12 \geq 2x\)

4. Chia cả hai phía cho 2:
\(6 \geq x\)

Hoặc viết lại:
\(x \leq 6\)

Tập nghiệm là: \((-\infty, 6]\).

Biểu diễn trên trục số: Vẽ một mũi tên từ -∞ đến 6, bao gồm 6.