(15x^3y^2-6x^3):3x^2-2xy^2-2y+5x x^3+y^3-x^2y-xy^2

Để giải bài toán này, chúng ta bắt đầu bằng việc phân tách biểu thức đầu tiên:

(15x^3y^2 - 6x^3):3x^2 - 2xy^2 - 2y + 5x

Bước 1: Đưa biểu thức đầu tiên về dạng đơn giản hơn.
Chúng ta có thể chia từng hạng tử trong biểu thức (15x^3y^2 - 6x^3) cho 3x^2:

15x^3y^2 ÷ 3x^2 = 5xy^2
-6x^3 ÷ 3x^2 = -2x

Vậy biểu thức trên sẽ trở thành:
5xy^2 - 2x - 2xy^2 - 2y + 5x

Bước 2: Đơn giản hóa biểu thức kết quả.
Chúng ta có:
5xy^2 - 2xy^2 = (5y^2 - 2y^2)x = 3xy^2
-2x + 5x = 3x

Gộp lại, chúng ta có:
3xy^2 + 3x - 2y

Bây giờ chúng ta sẽ làm việc với biểu thức thứ hai:

x^3 + y^3 - x^2y - xy^2

Bước 1: Chia theo hạng tử.
Chúng ta có thể phân tích x^3 + y^3 thành (x + y)(x^2 - xy + y^2), và x^2y + xy^2 thành xy(x + y). Vậy có thể viết lại như sau:

x^3 + y^3 - (x^2y + xy^2) = (x + y)(x^2 - xy + y^2) - xy(x + y)

Bước 2: Gộp hạng tử.
Khi gộp các hạng tử lại, ta được:
= (x + y)[(x^2 - xy + y^2) - xy]
= (x + y)(x^2 - 2xy + y^2)
= (x + y)(x - y)^2

Cuối cùng, kết quả của hai biểu thức vừa xử lý là:
3xy^2 + 3x - 2y và (x + y)(x - y)^2.

Đó là kết quả cuối cùng của biểu thức trên.