Giúp vs ạ cảm ơn nhiều

Để giải bài tập này, ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.

Phần 1: Các biểu thức

a) Xác định các biểu thức A, B, C:

- A = -3x(x²) + x³(x² - 3x + 1)
- B = (x - 1)(5x²) - (x² + 3)(x - 2)
- C = (x - 1)(x³ - x + 1) + 5x - 1

b) Tính A + B - C:

1. Tính A:
- Tính từng phần của A: -3x(x²) = -3x³ và x³(x² - 3x + 1) = x^5 - 3x^4 + x³.
- Tổng hợp lại: A = -3x³ + x^5 - 3x^4 + x³ = x^5 - 3x^4 - 2x³.

2. Tính B:
- Tính từng phần của B: (x - 1)(5x²) = 5x³ - 5x² và (x² + 3)(x - 2) = x³ - 2x² + 3x - 6.
- Có dấu trừ nên: B = 5x³ - 5x² - (x³ - 2x² + 3x - 6) = 5x³ - 5x² - x³ + 2x² - 3x + 6 = 4x³ - 3x² - 3x + 6.

3. Tính C:
- Tính từng phần của C: (x - 1)(x³ - x + 1) = x⁴ - x² + x - x³ + x² - 1 = x⁴ - x³ + 0x - 1.
- Thêm 5x - 1 vào: C = x⁴ - x³ + 5x - 2.

4. Tính A + B - C:
- A + B = (x^5 - 3x^4 - 2x³) + (4x³ - 3x² - 3x + 6) = x^5 - 3x^4 + 2x³ - 3x + 6.
- A + B - C = (x^5 - 3x^4 + 2x³ - 3x + 6) - (x⁴ - x³ + 5x - 2).
- Kết quả cuối cùng: x^5 - 4x^4 + 3x³ + 2x + 8.

c) Tìm nghiệm của biểu thức B:

Ta cần giải phương trình B = 0:

4x³ - 3x² - 3x + 6 = 0.

Để tìm nghiệm, có thể thử giá trị x chạy từ -2 đến 2 và sử dụng quy tắc thầy cùn hoặc bấm máy tính.

Phần 2: Rút gọn biểu thức

a)

Tính (x - 1)(x + 1) + (x - 1)(x - 2) - x(x + 2):

1. (x - 1)(x + 1) = x² - 1,
2. (x - 1)(x - 2) = x² - 3x + 2,
3. x(x + 2) = x² + 2x.

Cộng hai phần rồi trừ x(x + 2):
(x² - 1) + (x² - 3x + 2) - (x² + 2x) = x² - 1 + x² - 3x + 2 - x² - 2x = x² - 5x + 1.

b)

(3x + 1)(x - 2) + (x + 2)(x + 3) - 4x(x - 5):

1. (3x + 1)(x - 2) = 3x² - 6x + x - 2 = 3x² - 5x - 2.
2. (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6.
3. 4x(x - 5) = 4x² - 20x.

Cộng và trừ:
(3x² - 5x - 2) + (x² + 5x + 6) - (4x² - 20x) = 3x² - 5x - 2 + x² + 5x + 6 - 4x² + 20x = 0x² + 20x + 4.

Kết quả là 20x + 4 hoặc 4(5x + 1).

Đó là cách thực hiện và rút gọn theo từng bước cho bài tập này.